函数
，其中
为常数，且函数
和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。
为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记
为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求
的分布列及期望。
已知函数
在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。
设
，且
，证明不等式：
给出下列不等式：
，则按此规律可猜想第n个不等式为 .
（1）设函数
，
.求函数
的单调递减区间；
（2）证明函数
在
上是增函数.
