Question

为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合  计
男   生		6
女   生	10
合   计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3

⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？

⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。

附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer

（1）有把握认为关注NBA与性别有关

（2）X的分布列为

X

0

1

2

p

9/38

10/19

9/38

E（X）=1

【解析】

试题分析：（1）将列联表补充完整有：

关注NBA

不关注NBA

合 计

男生

22

6

28

女生

10

10

20

合计

32

16

48

故有把握认为关注NBA与性别有关

（2）由题意可知，X的取值为0，1，2，

,,

所以X的分布列为

X

0

1

2

p

9/38

10/19

9/38

所以根据数学期望的计算公式可知E（X）=1.

考点：本小题主要考查独立性检验，离散型随机变量的分布列和数学期望.