Question

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　 　）

A．             B．             C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决．解析：依题意得y′=ex，因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y-e2=e2（x-2），当x=0时，y=-e2，即y=0时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： ，故答案为D.

考点：线的方程、三角形的面积、导数的几何意义