Question

延迟退休年龄的问题，近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示，我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数

月收入（元）	[1000,2000）	[2000,3000）	[3000,4000）	[4000,5000）	[5000,6000）	[6000,7000）
频数	5	10	15	10	5	5
反对人数	4	8	12	5	2	1

（1）由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率；

（2）若对月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求的分布列和数学期望.

Answer

(1) 0.4

（2）

0

1

2

3

期望为

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布可知月收入高于4000的的人数有10+5+5=20，那么可知持反对态度的概率20：50=0.4；

（2）根据题意，由于对月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为可知x的可能取值为0,1,2,3，并且可知 ,即可值分布列为

0

1

2

3

期望

考点：分布列和概率的求解