某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
某车间共有
名工人,随机抽取
名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取
人,求恰有
名优秀工人的概率.
按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖 块.
连续掷两次骰子，以先后得到的点数
作为点
的坐标，那么点P落在圆
外部的概率为
