极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点D为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线Cl的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为
为参数)。
(1)当时,求曲线Cl与C2公共点的直角坐标;
(2)若,当
变化时,设曲线C1与C2的公共点为A,B,试求AB中点M轨迹的极坐标方程,并指出它表示什么曲线.
如图,直线交圆
于
两点,
是直径,
平分
,交圆
于点
, 过
作
丄
于
.
(1)求证:是圆
的切线;
(2)若,求
的面积
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B,
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
已知椭圆的离心率为
,且过点(
),
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
,
(1)求曲线,
的方程;
(2)若点,
在曲线
上,求
的值.
已知圆(
为参数)和直线
(其中为参数,
为直线的倾斜角),如果直线与圆
有公共点,求
的取值范围.