已知P在抛物线上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A. B.
C.
D.
设
(1)当,求
的取值范围;
(2)若对任意,
恒成立,求实数
的最小值.
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点D为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线Cl的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为
为参数)。
(1)当时,求曲线Cl与C2公共点的直角坐标;
(2)若,当
变化时,设曲线C1与C2的公共点为A,B,试求AB中点M轨迹的极坐标方程,并指出它表示什么曲线.
如图,直线交圆
于
两点,
是直径,
平分
,交圆
于点
, 过
作
丄
于
.
(1)求证:是圆
的切线;
(2)若,求
的面积
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B,
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
已知椭圆的离心率为
,且过点(
),
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.