Question

下列命题中正确的是 (    ）

①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以 表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．

A．②③④           B．③⑤⑥           C．①③⑤           D．②③⑥

Answer

D  

【解析】

试题分析：因为，，所以，①存在实数，使等式成立，不正确；

根据正切函数的图象可知，②函数有无数个零点，正确；

由于=，所以，③函数是偶函数，正确；

因为，正切函数的最小正周期是π，所以，④方程的解集是，不正确；

因为，把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成，所以，⑤不正确；

结合函数的图象可知，⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点，正确．故选D。

考点：三角函数的图象和性质，三角函数图象的变换，简单三角方程。