Question

在等差数列中，为前n项和，且满足

（1）求及数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和

Answer

（1）a2＝2，an＝n   （2） 

【解析】

试题分析：【解析】
(1)令n＝1，由S2n－2Sn＝n2得S2－2S1＝12，即a1＋a2－2a1＝1.

又∵a1＝1，∴a2＝2，∴公差d＝1.

∴an＝1＋(n－1)·1＝n.

(2)由(1)得bn＝n＋qn，

若q≠1，则Tn＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(q1＋q2＋…＋qn)＝＋.

若q＝1，则bn＝n＋1，Tn＝＝

考点：等差数列