Question

中，分别是角的对边，，，且

（1）求角的大小；  

（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。

Answer

（1）

（2）x＝时，f(x)取得最大值；x＝时，f(x)取得最小值－.

【解析】

试题分析：(1)由∥得,

得到，

所以,又,所以

又，又，

(2) (2)由题知f(x)＝cos(ωx－)＋sinωx

＝cosωx＋sinωx＝sin(ωx＋)，

由已知得＝π，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)，

当x∈[0，]时，(2x＋)∈[，]，

sin(2x＋)∈[－，1]．

因此，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值.

当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－.

考点：向量共线，三角函数的性质