Question

设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：

①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”为真命题的是  (     )

A．③④                                 B．①③

C．②③                                 D．①②

Answer

C  

【解析】

试题分析：因为，x、y、z均为直线，x,y,z不一定在同一平面内，所以，x⊥z且y⊥z?x∥y是假命题，即①不合题意；

因为，x、y是直线，z是平面，所以，x⊥z且y⊥z时，x//y，即②符合题意；

因为，z是直线，x、y是平面，所以，x⊥z且y⊥z时，垂直于同一直线的两平面平行，

x∥y，即③符合题意，故选C。

考点：命题，立体几何平行关系、垂直关系。