Question

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁－AB－C的平面角等于________．

Answer

【解析】

试题分析：

【解析】
如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），∴ =(0，1，0)，=(-1，1，1)，设面ABC1的法向量为=(x，y，z)，∵?=0，?=0，∴y=0，-x+y+z=0，∴=(1，0，1)，∵面ABC的法向量=(0，0，1)，设二面角C1-AB-C的平面角为θ，∴cosθ=|cos＜，＞|= ，∴θ=45°，答案为45°．

考点：二面角的平面角