Question

（本小题共9分）

已知函数f（x）=。

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。

Answer

(1)x∈（－1，1）(2)奇函数（3）根据函数的定义法加以证明，一设二作差，三变形，四定号来完成，并下结论，属于基础题。

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）由>0，解得－11－x>0；1+ x>1+ x>0，

所以>1.  所以>0.

所以函数f（x）= 在（－1，1）上是增函数.           9分

考点：函数概念和性质的运用