Question

下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？

(参考:)

Answer

(1) 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)

(2) 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨

【解析】

试题分析：(1) ,,

线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)

(2)    ,又   ,

所以 ;

所求的回归方程为:

吨,

预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨

考点：本题主要考查线性回归直线的特征，线性回归直线方程的确定方法，回归系数的意义。