Question

已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是________.

Answer

(1)、(4)

【解析】

试题分析： (1)是线面垂直的判定定理，所以正确；命题(2)，l∥α,但l不能平行于α内所有直线，错误；命题(3)，l⊥m,不能保证l⊥α，即分别包含l与m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命题(4)，为面面垂直的判定定理，所以正确；命题(5)，α∥β,但分别在α、β内的直线l与m可能平行，也可能异面.

考点：线与线、线与面、面与面的位置关系；线面垂直的判定定理；线面平行的性质定理；面面垂直的判定定理；面面平行的性质定理。