Question

（10分）如图，已知两条直线l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l₁,l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.

Answer

x+2y-3=0。

【解析】

试题分析：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2

由交点M的横坐标xM=。由交点N的横坐标xN=

∵P为MN的中点，∴.

所求直线l的方程为x+2y-3=0.

考点：直线方程的求法；直线方程的点斜式。