Question

在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（  ）

 

A．12               B．24               C．36               D．48

Answer

C

【解析】

试题分析：设公差为d，那么9个小长方形的面积分别为0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9个小长方形的面积和为 1，可得

0.18+16d=1  可以求得d=

∴中间一组的频数为：160×（0.02+4d）=36．

故答案为：36．故选C。

考点：本题主要考查频率分布直方图。