Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．

Answer

（1）函数f（x）的最小正周期为=．

f（x）的单调递增区间为 ， ．

（2）当x = 时，．

【解析】

试题分析：（1）因为=, 

函数f（x）的最小正周期为=．

由，，

得f（x）的单调递增区间为 ， ．

（2）根据条件得=，当时，，

所以当x = 时，．

考点：本题主要考查三角函数的和差倍半公式的应用，三角函数的图象和性质，正弦型函数的图象变换。