Question

已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).

(1)若，求直线的方程；

(2)若求直线的方程；

(3)求实数的取值范围.

Answer

(1) 或 (2)  (3)

【解析】

试题分析：（1）当直线的斜率不存在时， ，不满足,故可设所求直线的方程为，代入圆的方程，整理得，利用弦长公式可求得直线方程为或.

（2）当直线的斜率不存在时， 或，不满足,故可设所求直线的方程为，代入圆的方程，整理得，（*）设，则为方程（*）的两根，由可得，则有，得，解得，所以直线的方程为

（3）当直线的斜率不存在时， 或，或,当直线的斜率存在时可设所求直线的方程为，代入圆的方程，整理得，（*）设，则为方程（*）的两根，由可得，则有，得，而，由可解得，所以实数的取值范围为-

考点：本题考查了直线与圆的位置关系