(理)已知,则的最小值为( )
A. B. C. D.
(文) 已知且恒成立,则k的最大值是( )
A.4 B.8 C.9 D.25
对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:.
求证:(1)是数列的母函数;
(2)求数列的前项和.
(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.
已知数列的前项和,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ) 令,求数列的前项和.
数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式; (3)若数列的前n项之和为,求证∈。
四川省广元市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗?为什么
(参考数据:1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)