Question

下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（    ）

A．            B．          C．         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据函数奇偶性以及单调性的概念，那么可知

选项A中，，定义域关于原点对称，且有是奇函数。不符合题意。

而选项B中，由于，，因此是偶函数， 当时利用复合函数单调性的判定可知，当x>0时，外层函数递增，内层函数递减，则复合函数是递减的。错误。

选项C中，是奇函数， 不符合。

选项D，作为二次函数，开口向上，对称轴为y轴，显然是偶函数，同时也是定义域内增函数，因此成立。故选D.

考点：本试题考查了函数的奇偶性和函数单调性的概念。