Question

（本小题满分12分）

定义在R上的偶函数在上递增，函数的一个零点为－。

求满足的x的取值集合．

Answer

{x|≤x≤2}

【解析】

试题分析： ∵－是函数的零点，∴，…………………………………1分

∵为偶函数，∴，…………………………………2分

∵在(－∞，0]上递增，…………………………4分

∴0≥≥－，∴1≤x≤2，…………………………………7分

∵为偶函数，∴在[0，＋∞)上单调减，…………………………………8分

又，∴0≤≤，∴≤x≤1，∴≤x≤2.………………11分

故x的取值集合为{x|≤x≤2}．…………………………………12分

考点：本试题考查了函数的零点以及对数不等式的求解运用。