Question

已知向量，函数.

（1）求的单调区间；

（2）请说出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的（说清每一步的变换方法）；

（3）当时，求的最大值及取得最大值时的的值。

Answer

（1）增区间：；

减区间：，此时

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于向量，函数=，可知为单调增区间，而减区间为，

（2）由先向左移动个单位，然后将函数图像上的所有的点都缩短为原来的，再将函数图象整体向上平移一个单位得到，

（3）同时当函数值取得最大值时，当时，那么可知= ，可知，那么可知函数取得最大值的变量的值为

考点：三角函数的图像与性质