Question

求函数y=2-sinx+cos²x的值域。

Answer

值域为[1, ].

【解析】

试题分析：y=2-sinx+1-sin2x

=-sin2x-sinx+3

=-t2-t+3

=-(t2+t)+3

=-(t+)2+

-1≤t≤1

ymax=    ymin=-1-1+3=1，值域为[1, ].

考点：三角函数同角公式，正弦函数的值域，二次函数的图象和性质。