Question

如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

(1)求关于的分解式；（2）设，,求;

(3)过任作直线交直线于两点，设，

（）求的关系式。

Answer

（1）

（2） 

(3) .

【解析】

试题分析：根据题意，由于为平面的一组基向量，,

那么可知BP,C三点共线，AP,D三点共线，那么可知 那么将结合向量的加法和减法运算可知

（2）设，,且有，两边平方可知

（3）结合题意，由于过任作直线交直线于两点，设，由于M,NP三点共线，则可知 ,结合平面向量的基本定理可知

考点：向量的加减法运算