Question

在三角形中，.

⑴ 求角的大小；

⑵ 若，且，求的面积.

Answer

⑴⑵

【解析】

试题分析：(1)利用角的拆分和两角和的正弦公式进行化简整理，然后借助辅助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和内角和定理化简为或，然后分别探讨，借助正弦定理和余弦定理进行转化求得，进而求取三角形的面积.

试题解析：(1) 由题，

则，化简得， (2分)

即，，所以，         (4分)

从而，故.                                                                                                   (6分)

(2) 由，可得.     

所以或.                                       (7分)

当时，,则,;   (8分)

当时，由正弦定理得.      

所以由，可知.                            (10分)

所以.                              (11分) 

综上可知                                              (12分)

考点：1.三角变换公式;2.解三角形.