如图，在长方体
中，
，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面把长方体
分成的两部分的体积比．
某投资公司年初用
万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元，第二年需要支出
万元，第三年需要支出
万元，……，每年都比上一年增加支出
万元，而每年的生产收入都为
万元．假设这套生产设备投入使用
年，
，生产成本等于生产设备购置费与这年生产产品相关的各种配套费用的和，生产总利润
等于这年的生产收入与生产成本的差. 请你根据这些信息解决下列问题：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，该投资公司对这套生产设备有两个处理方案：
方案一：当年平均生产利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备；
方案二：当生产总利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备． 你认为哪个方案更合算？请说明理由．
已知
．
（Ⅰ）写出
的最小正周期
；
（Ⅱ）若
的图象关于直线
对称，并且
，求
的值．
已知
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边，若
，
，则
的值等于
．
设
、
为双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果此双曲线的离心率等于
，那么点到
轴的距离等于
．
已知
的面积等于
，在的边
上任取一点
，则
的面积不小于
的概率等于
．
