已知
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围．
如图，在长方体
中，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
一次高中数学期末考试，选择题共有
个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得
分，选对得
分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的
个题，该考生做对了这个题．其余
个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
（Ⅰ）在这次考试中，求该考生选择题部分得
分的概率；
（Ⅱ）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为
，求的数学期望．
已知
.
（Ⅰ）写出
的最小正周期
；
（Ⅱ） 求由
，
，
，以及
围成的平面图形的面积．
已知
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点到
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于
．
已知
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边，若
，
，则
的值等于
．
