Question

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.

Answer

(I) ； (II)  ．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由解得函数的定义域； (Ⅱ) 利用三角恒等变换公式将化简为的形式，再求单调区间．

试题解析：

（I）因为

所以                                       2分

所以函数的定义域为．                   4分      

（II）因为                               6分

                            8分

又的单调递增区间为  ，

令                        

解得                                11分

又注意到

所以的单调递增区间为，   ．          13分

考点：1、函数的定义域；2、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式；3、三角函数的单调性．