Question

已知为等差数列的前项和，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和公式.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）数列的前项和.

【解析】

试题分析：（1）求等差数列的通项公式，一般是将问题中涉及的等式用首项和公差的方程组表示出来并求解，然后利用等差数列的通项公式即可求出等差数列的通项公式；（2）在对数列利用公式求前项和时，一般先利用定义法判断它是等差数列还是等比数列，然后再借助相应的公式即可求出数列的前项和.

试题解析：解（Ⅰ）设等差数列的公差为，

因为

所以

解得

所以                 7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令

则，

又

所以是以4为首项，4为公比的等比数列，

设数列的前项和为

则

                       13分

考点：等差数列的通项公式、等比数列的前项和