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为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株...

为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000   株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:

 

高茎

矮茎

合计

圆粒

11

19

30

皱粒

13

7

20

合计

24

26

50

 (1) 现采用分层抽样的方法,从这个样本中取出10株玉米,再从这10株玉米中随机选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率;

 (2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考:       

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com)

 

(1) ;(2) 能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.    【解析】 试题分析:本小题通过统计与概率的相关知识,具体涉及到随机变量的分布列、数学期望的求法和统计案例中独立性检验等知识内容,考查学生对数据处理的能力,对考生的运算求解能力、推理论证能力都有较高要求. 本题属于统计概率部分综合题,对考生的统计学的知识考查比较全面,是一道的统计学知识应用的基础试题. .(1)采用分层抽样的比例关系确定个数,然后利用排列组合的知识,借助随机事件的概率求解;(2)根据已知的公式,经过仔细的计算出的值,然后借助表格进行数据对比,得到相关性的结论. 试题解析:(1) 现采用分层抽样的方法,从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株,皱粒的有4株,所以从中再次选出3株时,既有圆粒又有皱粒的概率为.                         (6分) (2) 根据已知列联表: 高茎 矮茎 合计 圆粒 11 19 30 皱粒 13 7 20 合计 24 26 50 所以. 又,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.                                                                                                    (12分) 考点:(1)随机变量的分布列;(2)统计案例中独立性检验
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考点分析:
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