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已知、是椭圆的左、右焦点,且离心率,点为椭圆上的一个动点,的内切圆面积的最大值为...

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左、右焦点,且离心率满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为椭圆上的一个动点,满分5 manfen5.com的内切圆面积的最大值为满分5 manfen5.com.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 若满分5 manfen5.com是椭圆上不重合的四个点,满足向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com共线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

线,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(1) ;(2) 【解析】 试题分析:本小题主要通过对直线与圆锥曲线中椭圆的综合应用的考查,具体涉及到椭圆方程的求法、直线与圆锥曲线的相关知识与圆锥曲线的综合知识,提示考生对圆锥曲线的综合题加以重视,本题主要考查考生的推理论证能力,运算求解能力、化归与转化以及数形结合的数学思想.(1)利用方程思想和几何性质,得到含有的两个等量关系,进而利用待定系数法求解椭圆方程;(2)通过直线与方程联立,借助韦达定理和弦长公式将进行表示为含有的函数关系式,利用换元法和二次函数求值域的思路寻求范围. 试题解析:(1)由几何性质可知:当内切圆面积取最大值时, 即取最大值,且. 由得 又为定值,, 综上得; 又由,可得,即, 经计算得,,, 故椭圆方程为.                                                                                                          (5分) (2) ①当直线与中有一条直线垂直于轴时,. ②当直线斜率存在但不为0时,设的方程为:,由         消去 可得,代入弦长公式得:        , 同理由消去可得, 代入弦长公式得:, 所以 令,则,所以, 由①②可知,的取值范围是.                                           (12分) 考点:(1)椭圆方程;(2)直线与椭圆的位置关系;(3)函数的值域.
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考点分析:
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如图,平面四边形满分5 manfen5.com的4个顶点都在球满分5 manfen5.com的表面上,满分5 manfen5.com为球满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com为球面上一点,且满分5 manfen5.com平面         满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

(1) 证明:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2) 求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成锐二面角的余弦值.

满分5 manfen5.com

 

 

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为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000   株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:

 

高茎

矮茎

合计

圆粒

11

19

30

皱粒

13

7

20

合计

24

26

50

 (1) 现采用分层抽样的方法,从这个样本中取出10株玉米,再从这10株玉米中随机选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率;

 (2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考:       

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com)

 

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数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1) 求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2) 令满分5 manfen5.com,当数列满分5 manfen5.com为递增数列时,求正实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集为______.

 

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给出下列5种说法:①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小,样本数据的波动也越小;③回归分析就是研究两个相关事件的独立性;④在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;⑤相关指数满分5 manfen5.com是用来刻画回     归效果的,满分5 manfen5.com的值越大,说明残差平方和越小,回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________(请将正确说法的序号写在横线上).

 

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