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如图,是的切线,过圆心, 为的直径,与相交于、两点,连结、. (1) 求证:; ...

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的切线,满分5 manfen5.com过圆心满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,连结满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com. (1) 求证:满分5 manfen5.com

(2) 求证:满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

(1)(2)详见解析. 【解析】 试题分析:本小题主要考查平面几何的证明及其运算,具体涉及到共圆图形的判断和圆的性质以及两个三角形全等的判断和应用等有关知识内容.本小题针对考生的平面几何思想与数形结合思想作出考查.(1)利用弦切角进行转化证明;(2)借助三角形相似和切割线定理进行证明. 试题解析:(1) 由是圆的切线,因此弦切角的大小等于夹弧所对的圆周角,在等腰中,,可得,所以.                (5分) (2) 由与相似可知,,由切割线定理可知,,则,又,可得.                                           (10分) 考点:平面几何的证明及其运算
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考点分析:
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已知函数满分5 manfen5.com.

(1) 当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2) 当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com图象上的点都在满分5 manfen5.com所表示的平面区域内,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

(3) 求证:满分5 manfen5.com,(其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是自然对数的底).

 

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已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左、右焦点,且离心率满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为椭圆上的一个动点,满分5 manfen5.com的内切圆面积的最大值为满分5 manfen5.com.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 若满分5 manfen5.com是椭圆上不重合的四个点,满足向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com共线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

线,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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如图,平面四边形满分5 manfen5.com的4个顶点都在球满分5 manfen5.com的表面上,满分5 manfen5.com为球满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com为球面上一点,且满分5 manfen5.com平面         满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

(1) 证明:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2) 求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成锐二面角的余弦值.

满分5 manfen5.com

 

 

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为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000   株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:

 

高茎

矮茎

合计

圆粒

11

19

30

皱粒

13

7

20

合计

24

26

50

 (1) 现采用分层抽样的方法,从这个样本中取出10株玉米,再从这10株玉米中随机选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率;

 (2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考:       

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com)

 

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数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1) 求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2) 令满分5 manfen5.com,当数列满分5 manfen5.com为递增数列时,求正实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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