Question

如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②∥面；

③；

④面⊥面.

其中正确的命题的序号是________．

Answer

①②④

【解析】

试题分析：因为，由于，所以为定值，又为点到面的距离，也是定值，所以三棱锥为定值，①正确； 因为平面平面，所以平面，②正确；③错误，如当点与点重合时，与就不垂直；因为平面，所以平面平面成立，④正确．

考点：1.三棱锥的体积；2.线面平行；3.线线垂直；4.面面垂直.