为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是( )
A．40 B．400 C．4000 D．4400
已知集合
(
是虚数单位)，若
，则
( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
如图，
是
的切线，
过圆心
，
为的直径，
与相交于
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
(2) 求证：
.
已知函数
.
(1) 当
时，求函数
的单调区间；
(2) 当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
的内切圆面积的最大值为
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若
是椭圆上不重合的四个点，满足向量
与
共线，
与
共
线，且
，求
的取值范围.
如图，平面四边形
的4个顶点都在球
的表面上，
为球的直径，
为球面上一点，且
平面 ，
，点
为
的中点.
(1) 证明：平面
平面
；
(2) 求点
到平面
的距离.
