Question

某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.

（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；

（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；

（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.

Answer

（Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据相互独立事件同时发生原理列举； （Ⅱ）先列举出的情况为、、三个，再求得概率；（Ⅲ）先把各种情况列出来，再求和概率分析即可得.

试题解析：（Ⅰ）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，

分别为、、、、、、、；                

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有两个的情况为、、三个，

从而其概率为                                           

（Ⅲ）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，                                                   

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.                                       

方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，                                                      ……………10分

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.  

考点：古典概型.