Question

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中，每人入选的概率（不必写过程）；

（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.

Answer

（Ⅰ）列联表见下面答案；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用“在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为”求出在105人中优秀的总人数为30人，从而就可以填出列联表中所有的数；（Ⅱ）直接写出概率（Ⅲ）先写出先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为的所有情况，共36种，再写出“抽到6或10”的事件的所有情况共8种，所以概率为.

试题解析：(Ⅰ)从可知两个班的优秀生共30人,

优秀

非优秀

总计

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合计

30

75

105

    3分

(Ⅱ)        6分

(Ⅲ)设“抽到6或10”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有共36个.事件包含的基本事件有：

共8个，∴

故抽到6号或10号的概率为.            12分

考点：1.列联表；2.古典概型.