Question

选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。

（Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

Answer

(1)

0

1

2

；  (2) .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先求出所有情况的概率，列出分布列，求出期望；（Ⅱ）先求出“男生甲被选中”的概率，再求出“男生甲和女生乙都被选中”的概率，利用条件概率求解.

试题解析：（Ⅰ）的所有可能取值为0，1，2．  （1分）

依题意得：，，．        （4分）

∴的分布列为

0

1

2

∴．                                   （6分）

（Ⅱ）：设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，

则，                                            （8分）

，                                            （10分）

∴．

故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为.              （12分）

考点：1.分布列；2.期望；3.条件概率.