若为虚数单位,图中复平面内的点
表示复数
,
为复数
的共轭复数,则表示复数
的点是(
)
A. 点 B. 点
C. 点
D. 点
已知集合,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B.
C. D.
已知数列满足
,且
,
(1)当时,求出数列
的所有项;
(2)当时,设
,证明:
;
(3)设(2)中的数列的前
项和为
,证明:
.
已知焦点在轴上的椭圆
和双曲线
的离心率互为倒数,它们在第一象限交点的坐标为
,设直线
(其中
为整数).
(1)试求椭圆和双曲线
的标准方程;
(2)若直线与椭圆
交于不同两点
,与双曲线
交于不同两点
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数与
的图像都过点
,且它们在点
处有公共切线.
(1)求函数和
的表达式及在点
处的公切线方程;
(2)设,其中
,求
的单调区间.
如图,三棱柱的侧棱与底面
垂直,底面
是等腰直角三角形,
,侧棱
,
分别是
与
的中点,点
在平面
上的射影是
的垂心
(1)求证:;
(2)求与平面
所成角的大小.