Question

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

Answer

（Ⅰ）最小正周期为，对称轴方程为.

（Ⅱ）时，；时，．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先化简函数的解析式，再利用函数   的图像和性质解决的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，可以求出，利用函数在上的图像和性质解决的最大值和最小值．

 (Ⅰ)

.

所以的最小正周期为.

由，得对称轴方程为.               6分

（Ⅱ）当时， ，

所以当，即时，；

当，即时，．                     12分．

考点：三角恒等变形、三角函数的性质．