已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
如图，已知四边形
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
已知函数
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．
2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与
有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：
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空气质量等级 |
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一级 |
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二级 |
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超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；
（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．
已知函数
，对于下列命题：
①函数
的最小值是0；
②函数在
上是单调递减函数；
③若
；
④若函数
有三个零点，则
的取值范围是
；
⑤函数
关于直线
对称．
其中正确命题的序号是____________________．（填上你认为所有正确命题的序号）．
