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(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随...

(本小题满分12分)甲、乙等满分5 manfen5.com名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率;

(Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为满分5 manfen5.com,求随机变量满分5 manfen5.com的分布列与期望.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)分布列是: 0 1 2 3 4 P . 【解析】 试题分析:(Ⅰ)用组合计算基本事件数,由等可能性事件的概率计算公式即可求解;(Ⅱ)利用组合也可以求出随机变量的分布列,然后根据期望的定义求出. (Ⅰ)只考虑甲、乙两考生的相对位置,用组合计算基本事件数; 设A表示“甲、乙的面试序号至少有一个为奇数”,则表示“甲、乙的序号均为偶数”, 由等可能性事件的概率计算公式得: 甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率是.                    6分 (另解) (Ⅱ)随机变量的所有可能取值是0,1,2,3,4, 且,,,, [另【解析】 ,,,                     10分 所以随机变量的分布列是: 0 1 2 3 4 P 所以 , 即甲、乙两考生之间的面试考生个数的期望值是.                   12分. 考点:概率知识,分布列和期望的求法.
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考点分析:
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① 有满分5 manfen5.com个顶点;                              ② 有满分5 manfen5.com条棱;               ③ 有满分5 manfen5.com个面;

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