Question

已知数列的前项和为，且,.

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer

（I）,;（II）.

【解析】

试题分析：（I）利用得到递推关系，，得出 ，数列是等比数列，根据公式求出；显而易见；（II），显然符合错位相减法求数列的和.

试题解析：（I）当时，，解得，当时，，，则，  数列为以1为首项以公比2的等比数列，；；

（II）由（I）可知

上面两式相减：，.

考点：1.数列递推关系 ; 2.等比数列通项公式 ; 3.错位相减法求和.