已知数列的前
项和为
,数列
是公比为
的等比数列,
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
如图,、
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
、
分别是
、
的中点,
.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)求四棱锥与圆柱
的体积比.
从某学校高三年级名学生中随机抽取
名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
.第二组
; 第八组
,下图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
样本数 |
|
|
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|
|
|
|
|
(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在
以上(含
)的人数;
(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有
人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
向量,
,已知
,且有函数
.
(1)求函数的周期;
(2)已知锐角的三个内角分别为
,若有
,边
,
,求
的长及
的面积.
如图所示,圆上一点
在直径
上的射影为
,
,则线段
的长等于
.
在极坐标系中,直线(
)与圆
交于
、
两点,则
.