如图， 在三棱锥
中，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，当三棱锥的体积最大时，求
的长．
某单位有
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
，
．假定、、、四点在同一平面上．
（1）求
的大小；
（2）求点到直线
的距离．
某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：
|
视力数据 |
4.0 |
4.1 |
4.2 |
4.3 |
4.4 |
4.5 |
4.6 |
4.7 |
4.8 |
4.9 |
5.0 |
5.1 |
5.2 |
5.3 |
|
人数 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
1 |
|
1 |
|
|
（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为
、
、
、
、
．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的概率．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点
，点
是曲线
上任一点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为 ．
在△
中，
是边
的中点，点
在线段
上，且满足
，延长
交
于点
，则
的值为 ．
数列
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前
项和为
，则
；
．
