Question

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

Answer

(1)详见解析；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明；（2）利用面面垂直的判定定理证明，抓住，是解题的关键.

试题解析：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．           6分

（2）如图，连结，交于点，连结，

在矩形中，点为的中点，

又，

故，，                      9分

又，

平面，

所以平面，                          12分

又平面，

所以平面平面．                     14分

考点：1.直线与平面平行;2.平面与平面垂直的判定.