Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b²-a²,A=,求B.

Answer

【解析】

试题分析：首先利用余弦定理将表达式ac=b2-a2进行化简为b－c＝a，然后借助正弦定理将边转化角，利用辅助角公式进行化简求值.

试题解析：由余弦定理得，a2－b2＝c2－2bccosA，

将已知条件代入上式，得ac＝bc－c2，则b－c＝a，

再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                                                          4分

又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，

所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                                                     10分

因为－＜B－＜，所以B－＝，即B＝．                             12分

考点：1.正弦定理和余弦定理；2.三角化简.