Question

已知函数．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；

(Ⅱ )在中，分别是A，B，C所对的边，若，且，，求的最小值．

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ )的最小值为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用倍角公式将角转化为的三角函数，然后利用可以得到，方程在有解，即有根问题，从而转化为求值域；（Ⅱ）由，且，代入，可求出的值，再由，可想到利用余弦定律来解．

试题解析：（Ⅰ），方程在有解，即在有根，当时，，，，；

（Ⅱ），且，代入，得，，或，而，解得，由余弦定律可得，， ．，故．

考点：1、倍角公式，2、三角恒等变换，3、方程的根的问题，4、余弦定理，5、基本不等式．