已知直角梯形
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面的同侧．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求平面
与平面所构成的锐二面角的余弦值．
一个口袋中装有2个白球和
个红球（
且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为
，求
的值；
(Ⅱ) 若
，摸球三次，记中奖的次数为
，试写出的分布列并求其期望．
已知向量
，
，函数
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范围；
(Ⅱ)在
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的取最大值且
时，求
的最小值．
【设函数
（
为实数），在区间
和
上单调递增，则实数的取值范围为______________．
设
为实数，
为不超过实数的最大整数，记
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．当
时，对任意的自然数
都有
，则实数
的值为
．
已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是________．
