Question

下列结论正确的是(    )

①“”是“对任意的正数，均有”的充分非必要条件

②随机变量服从正态分布，则

③线性回归直线至少经过样本点中的一个

④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其

平均数为,中位数为,众数为，则有

A．③④                  B．①②                             C． ①③④              D．①④

Answer

D

【解析】

试题分析：对①当时，由于，∴，当且仅当，即成立；若，当也成立，则“”是“对任意的正数，均有”的充分非必要条件.

对②，由随机变量服从正态分布，则，故②错误.

对③，线性回归直线的样本点的坐标只有一个，即，故③错误.

对④，数据15,17,14,10,15,17,17,16,14,12中，

平均数，

中位数，众数，∴，故④正确.

所以下列结论正确的是①④，选D.

考点：均值不等式，正态分布及方差，线性回归方程的样本点的坐标.